Martin Schwarz Martin Schwarz

Triangulating a 3D point set

Hi,

I need to create a concave mesh out of an unsorted point cloud.

I know this is a common problem and I already did some research into this topic. Nearly everybody suggests to use the Delaunay triangulation. I tried the 3D Delaunay which gives you a number of tetrahedra and the convex hull of the points.

What I need instead is the concave hull. A mesh that tightly wraps around the outer points of my set. I read that one could extract these triangles by using 3D alpha shapes. Here is where I'm stuck. I think I don't completely understand how to use them.
How do I utilize the resulting alpha value?

Could anyone tell me if this is the right direction or if there is a simpler way to do what I need to do.
I also read "Surface Reconstruction from Unorganized Points" by Hugues Hoppe. This might be what I need.

I really appreciate your help. Thanks.

Thomas Müller Edoardo Angeloni
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Ok, whatever :-| u need code?

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Gibt es Online-Plattformen auf denen man Lern-/Diskussionspartner finden kann?

Nachdem ich einige Zeit an der Uni verbracht habe, bin ich bei einer guten Firma gelandet. Allein, die Mathematik, die ich einsetzen kann ist nicht gerade fortgeschritten. Wir sind uns im Team nicht sicher, ob es über Realschulniveau hinausgeht ;-) So lese ich in meiner Freizeit noch über das eine oder andere Thema, arbeite mich durch Beweise und löse die eine oder andere Aufgabe. Da der Druck des Uni- und Wissenschaftsbetriebs wegfällt, kann man manche Themen mal so richtig durchdenken. Dauert natürlich etwas länger.

Soweit so gut. Allerdings fehlt mir die Diskussion und der Austausch mit anderen. Das hat damals viel Spaß gemacht und hat auch enorm zum Verständnis beigetragen.

Meine Frage: Gibt es Online-Plattformen auf denen man Lern- und Diskussionspartner finden kann?

Mir sind natürlich Seiten wie math.stackexchange oder mathoverflow bekannt. Genauso weiß ich um die xMOOCs wie Coursera. Schließlich gibt's noch researchgate und academia.edu. Aber all das passt nicht wirklich, da es mir um gemeinsames Lernen in einer kleinen Gruppe geht - SGOL, für small group online learning ;-). Und wegen der begrenzten Zeit wird es kaum für Stoff auf Forschungsniveau reichen. Wär natürlich schön, wenn man sowas nochmal angehen könnte. Das Niveau würde ich so im fortgeschrittenen Grundstudium bis Haupstudium ansiedeln. Oder in (deutschen) Bologna-Begriffen, irgendwo kurz vor oder nach den Bachelor.

Vielen Dank schonmal vorab für Hinweise und Ideen.

Eckhard

Udo Krause Michael F. Schreiber
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Hallo Denis,

tatsächlich kam mir auch schon die Idee, dass man so etwas starten sollte. Doch der Gedanke muss noch ein wenig bebrütet werden.

Für den Anfang ist ein Blog über meine kleinen Einsichten nahe liegender: Gewissermaßen ein Terence Tao Blog für sehr Arme. Der hat nämlich auch irgendwo geschrieben, dass er den Blog auch dazu nutzt, um seine Ideen zu sortieren. Allerdings bedeutet auch das schon Arbeit, denn vom handschriftlichen Aufschreiben von Ideen und Einsichten zur TeX-nischen Umsetzung ist einiges zu tun.

Beste Grüße

Eckhard