Mathematics / Mathematik / Matemática

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  • Bernd Pfützner
    Bernd Pfützner    Premium Member   Group moderator
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    Re^25: Die Dreiteilung eines Winkels
    Hallo Martin,

    Martin schrieb:
    Die Konstruktion des resultieren Knicks lässt sich meiner Meinung nach nicht mit Zirkel und Lineal nachmachen.
    das sehe ich genauso, denn diese Methode löst zwei Unbekannte mit einem Arbeitsschritt, wobei die eine von der anderen abhängt.

    Viele Grüße!

    Bernd
    • 30 Jun 2009, 10:43 pm
  • Ralph Haberkern
    Ralph Haberkern
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    Re^26: Die Dreiteilung eines Winkels
    Ok...........

    Dreiteilung eines Winkels....
    Zirkel und Lineal...........



    MAn nehme eine Sekante und teile diese in drei Teile.
    Dies macht man so, dass man drei gleichlange Streckensegmente mit Zirkel und Lineal in einer Richtung aneinander anträgt und dann bekanntermassen die Ziellinie mit partallelen Linien gemäss Stralensatz teilt.....


    Nun........

    Gleiche Vorgehensweise beim kleinen Winkel....
    teilen wir die Sekante in drei Teile................
    Hoppla. Das ist nur eine Näherung. Je grösser der Winkel wird, desto ungenauer die Dreiteilung.

    Aber.....

    Gleiches Prinzip wie oben....
    Teilen wir eine Kreissegmentlinie in 2^n Teile. DAS geht. Erstellen wir auf dieser Basis mit Zirkel und Lineal auf einer Geraden die Bogenlänge des Kreisbogens. Nun ist es eine kleine aber feine geometrische Aufgabe, diese Bogenlänge in drei teile zu teilen, und das ganze wieder auf den n-Polygonzug zu übertragen. Abzählen und übertragen. Bis auf gewünschte Genauigkeit einschliesslich des definiert geteilten Subsegmentes. Fertig.
    • 22 Feb 2011, 5:27 pm
  • Bernd Pfützner
    Bernd Pfützner    Premium Member   Group moderator
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    Re^27: Die Dreiteilung eines Winkels
    Hallo Ralph,

    Ralph Haberkern schrieb:
    Gleiches Prinzip wie oben....
    Teilen wir eine Kreissegmentlinie in 2^n Teile. DAS geht.
    es ist zwar richtig, daß man die Kreissegmentlinie in 2^n Teile teilen kann, aber bei welchem n läßt sich dann 2^n restlos in drei gleiche Teile teilen? Ich kenne keines.

    Erstellen wir auf dieser Basis mit Zirkel und Lineal auf einer Geraden
    die Bogenlänge des Kreisbogens.
    Das ist einfach.

    Nun ist es eine kleine aber feine geometrische Aufgabe,
    diese Bogenlänge in drei teile zu teilen,
    Richtig, das ist die Aufgabe. Aber wie machen Sie das?

    und das ganze wieder auf den n-Polygonzug zu übertragen. Abzählen und übertragen. Bis auf gewünschte Genauigkeit einschliesslich des definiert geteilten Subsegmentes. Fertig.
    Das wäre dann wieder einfach. Aber am vorausgehenden Arbeitsschritt (Dreiteilung) scheitert das ganze meines Erachtens.

    Viele Grüße

    Bernd
    • 23 Feb 2011, 12:56 am