Mathematics / Mathematik / Matemática

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  • Katharina Schüller
    Katharina Schüller    Group moderator
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    Gruppen-Newsletter: Frohe Weihnachten
    Liebe Gruppenmitglieder,

    auch wenn Weihnachten das Fest der Herzen ist, sollten speziell Mathematiker die ganze Sache doch etwas rationaler betrachten. Leider führt dies bei genauem Hinsehen zum Beweis, dass es gar keinen Weihnachtsmann geben kann.

    1. Der Weihnachtsmann benutzt bekannterweise zur Fortbewegung sogenannte "fliegende Rentiere".

    Keine bekannte Rentierart kann fliegen. ABER es gibt ca. 300.000 verschiedene Arten lebender Organismen, die noch unbekannt sind, und obwohl die meisten davon Insekten sind, ist die Existenz fliegender Rentiere noch lange nicht ausgeschlossen.

    2. Es gibt ca. 2 Milliarden Kinder (Personen unter 18) auf der Welt.

    ABER da der Weihnachtsmann muslimische, hinduistische, jüdische und buddhistische Kinder nicht besucht, bleiben davon nur etwa 15% übrig - um die 378 Millionen. Bei einem Durchschnitt von 3,5 Kindern pro Haushalt sind das immer noch 91,8 Millionen Haushalte, dabei vorausgesetzt, dass in jedem mindestens ein BRAVES Kind dabei ist.

    3. Der Weihnachtsmann hat 31 Stunden, um seine Geschenke abzuliefern, da es ja verschiedene Zeitzonen und die Erdrotation gibt, unter der Voraussetzung, er reist von Ost nach West (was logisch wäre). Er muss also 822,6 Besuche in der Sekunde machen.

    Er hat also nur etwas mehr als eine tausendstel Sekunde, um seinen Schlitten zu parken, auszusteigen, den Kamin runterzuspringen, die Socken zu füllen, die restlichen Geschenke unter dem Baum zu verteilen, die für ihn zurückgelegten Speisen zu essen, den Kamin wieder hoch zu steigen, in den Schlitten zu gelangen und zum nächsten Haus zu fahren.
    Geht man davon aus, dass jeder der 91,8 Millionen Stops gleichmäßig über die Erde verteilt ist (was natürlich nicht stimmt, für unsere Zwecke aber ausreicht), muss Santa Claus 1,248 Kilometer zwischen zwei Haushalten zurücklegen.
    Insgesamt muss er also ca. 121 Millionen Kilometer in 31 Stunden bewältigen.
    Um dass zu schaffen, muss sein Schlitten etwa 1040 Kilometer pro SEKUNDE machen, das ist die 3000fache Schallgeschwindigkeit. Das schnellste jemals von Menschen gebaute Gefährt, die Raumsonde Ulysses, kommt nur auf lahme 43.84 Kilometer pro Sekunde. Ein (laufendes) Rentier hingegen schafft höchstens 25 km/h.

    4. Mit der Ladung des Schlittens kommt ein weiteres interessantes Element dazu.

    Angenommen, jedes Kind bekommt einen mittelgroßen Legobaukasten (1 Kilo), muss der Schlitten 321000 Tonnen tragen, ohne den Weihnachtsmann mitzurechnen. Auf dem Land kann ein einzelnes Rentier gerade mal 150 Kilo ziehen. Selbst wenn ein fliegendes Rentier (angenommenen, es existiere, s. Punkt 1) zehnmal soviel ziehen könnte, bräuchte man nicht 8, nicht 9, nein, 214000 Rentiere. Dadurch würde das Gesamtgewicht des Schlittens auf 353400 Tonnen gehoben werden.

    5. 353400 Tonnen, die sich mit 1040 km/s fortbewegen, erzeugen einen enormen Luftwiderstand.

    Die Rentiere würden sich in derselben Art und Weise aufheizen, wie es Raumschiffe tun, die in die Erdatmosphäre eintreten. Das erste Paar Rentiere des Schlittens würden einer Energie von 14,3 Quintillionen Joule ausgesetzt sein. Pro Sekunde. Jedes einzelne. Kurz, sie würden sofort in Flammen aufgehen, die Rentiere dahinter freigeben und außerdem einen ziemlich lauten Überschallknall erzeugen. ALLE Rentiere würden innerhalb von 4 tausendstel Sekunden eingeäschert werden.
    Der Weihnachtsmann selber wäre einer Kraft ausgesetzt, die 17500 mal größer ist als die Erdanziehungskraft, er würde mit der Macht von etwa 2.152.000 Kilo an seinen Sitz genagelt werden.

    Doch die bisherige Analyse, basierend auf der klassischen Physik, weist schwerwiegende Fehler auf, und zwar auf Grund von Quantenphänomenen, die in diesem Fall signifikant werden.

    Die Maximalgeschwindigkeit eines Rentieres in trockener Dezemberluft in der nördlichen Hemisphäre (zum Beispiel) ist mit hoher Genauigkeit bekannt. Die Masse des Weihnachtsmannes und seines Schlittens (da auch die Anzahl der Kinder und ihrer Geschenke schon vorher bekannt ist und die Rentiere vor Fahrtantritt noch gewogen werden können) ist ebenfalls mit hoher Genauigkeit bekannt . Seine Flugrichtung ist wie schon erwähnt von Osten nach Westen. Zusammengefasst ist also der Bewegungsvektor des Weihnachtsmannes und seiner Ladung mit hoher Genauigkeit gegeben.

    Durch eine einfache Anwendung der Heisenbergschen Unschärferelation beweisen wir damit, dass die Position des Weihnachtsmannes zu jedem Zeitpunkt am Heiligen Abend höchst ungenau ist. Mit anderen Worten ist er also über die Erdoberfläche "verwischt", analog zum Verwischen eines Elektrons in einer bestimmten Entfernung vom Atomkern. Daher kann er wortwörtlich überall gleichzeitig sein.
    Zusätzlich machen es die relativistischen Geschwindigkeiten, die ein Rentier für kurze Zeit erreichen kann, möglich, dass er an manchen Orten ankommt, bevor er am Nordpol abgereist ist.
    Der Weihnachtsmann nimmt also kurzzeitig die Eigenschaften von Tachyonen an.

    Zugegeben, Tachyonen sind nur theoretische Annahmen, aber das gilt auch für schwarze Löcher, und wer bezweifelt mittlerweile noch deren Existenz?

    Fazit:

    Es gibt DOCH einen Weihnachtsmann!

    Danke für eure inspirierenden, oft Neues aufzeigenden, manchmal kontroversen, aber stets fairen Beiträge! Wir freuen uns, diese spannende, unglaublich schnell wachsende Gruppe moderieren zu dürfen, und blicken neugierig auf das kommende Jahr 2009.

    Fröhliche Weihnachten wünscht euch das Moderatorenteam

    Jörg, Dirk & Katharina

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    Dieser Newsletter wurde von Moderatorin Katharina Schüller für die Gruppe "Mathematik/Mathematics" verfasst.

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    • 24 Dec 2008, 1:39 pm