Herzlich willkommen am Institut für Flugsystemtechnik. Im Zentrum unserer Arbeit steht das Zusammenspiel von Flugzeugkonfiguration, Pilotinnen und Piloten und moderner Flugsystem-Technologie. Von der Flugdynamik bis zu unbemannten Luftfahrzeugen, von der Simulation bis zum realen Flugversuch – wir analysieren, testen und entwickeln Innovationen, die das Fliegen der Zukunft prägen.

Das erwartet dich

Im Rahmen unserer Forschungsarbeiten im Bereich der Hubschraubermodellierung befassen wir uns mit der Berechnung periodischer Systeme. Ein besonderer Fokus liegt dabei auf der Berechnung sogenannter Floquet-Exponenten. Diese charakterisieren das Stabilitätsverhalten periodischer Lösungen und sind damit von zentraler Bedeutung für die Modellierung und Regelung von Hubschraubern. Wir sind auf einen vermeintlichen Widerspruch zwischen den Ansätzen von Arnold (1994) und Peters & Lieb (2009) gestoßen. Während Arnold klare Regeln für den Additionsterm im Imaginärteil der charakteristischen Exponenten beschreibt, betrachten Peters & Lieb die Wahl dieses Terms als prinzipiell willkürlich.

In dieser Arbeit wird dein Ziel sein, die beiden Ansätze systematisch zu vergleichen, ein automatisiertes Berechnungsverfahren zu entwickeln und dessen Anwendung anhand von Fallstudien wie der Matthieuschen Differentialgleichung und Differentialgleichungen zur Beschreibung der Rotorblattschlagbewegung zu demonstrieren.
Die Arbeit kann im Home-Office durchgeführt werden.

Literatur:
1.    Arnold, U. (1994). Aeromechanische Stabilitätsuntersuchungen zur Rotorstillsetzung bei Verwandlungsdrehflüglern (Vol. 94-03). Zentrum für Luft- und Raumfahrttechnik. https://doi.org/10.24355/dbbs.084-201811261239-0
2.    Peters, D. A., & Lieb, S. M. (2009). Significance of Floquet Eigenvalues and Eigenvectors for the Dynamics of Time-Varying Systems. In Annual Forum Proceedings - AHS International (Vol. 3, pp. 2529–2558).

Deine Aufgaben

• Analyse der Methoden von Arnold (1994) und Peters & Lieb (2009) zur Berechnung von Floquet-Exponenten.
• Aufarbeitung der theoretischen Grundlagen als Basis für die spätere Implementierung.
• Entwicklung eines automatisierten Verfahrens in MATLAB oder Python unter Nutzung der „modal participation“-Methode.
• Dokumentation der Arbeit.

Das bringst du mit

• Fundierte Kenntnisse in angewandter Mathematik und Physik.
• Erfahrung in der Programmierung (z. B. Python, MATLAB oder Julia).

Wir freuen uns darauf, dich kennenzulernen!

Fragen zu dieser Position (Kennziffer 2219) beantwortet dir gerne:

Christoph Keßler 
Tel.: +49 531 295 2690